Израильские девочки завоевали 3 серебреные медали по математике

Сборная израильских школьниц завоевала 3 серебреные медали на Европейской математической олимпиаде для девушек, проходящей ежегодно в разных городах Европы. В этом году олимпиада прошла в Цюрихе.

В общем зачете израильская команда вышла на 6 место среди 44 стран, в прошлом году наши девочки были на 21 месте.

Отметим – задача, которую школьницам пришлось решать на этой олимпиаде, весьма сложная – как в постановке, так и в методе решения. Но наши девочки справились.

Вот она во всем своем велоколепии.

На плоскости даны 2017 прямых, никакие три из которых не проходят через одну точку. Улитка Турбо сидит в некоторой точке ровно на одной из прямых и начинает ползти по прямым, следуя правилам: она движется по прямой до тех пор, пока не доползёт до точки пересечения прямых. В точке пересечения она продолжает движение по другой прямой, поворачивая поочерёдно направо или налево, меняя выбор направления поворота в следующей точке пересечения прямых. Она может менять направление движения только в точках пересечения прямых. Могло ли оказаться, что по некоторому отрезку она ползла в обоих направлениях во время своего путешествия?